¿Los sucesos imposibles ocurren?

En Probabilidad, se llama suceso imposible a aquel cuya probabilidad es 0. De la misma forma, un suceso de probabilidad 1 es denotado como suceso seguro (aunque estemos más acostumbrados a ver porcentajes, usualmente, la probabilidad se mide de 0 a 1).

Dados de seis caras

Existen varias definiciones de probabilidad. La más "completa" es la definición axiomática, en la que se enumeran una serie de condiciones mínimas (axiomas) que debe cumplir una función para ser una probabilidad. De esto no vamos a hablar, sino de una definición mucho más sencilla (totalmente válida, aunque incompleta), la regla de Laplace. La regla de Laplace es solo aplicable a experimentos que den lugar a sucesos equiprobables (todos tienen la misma probabilidad), y se define como el cociente de los casos favorables al experimento entre los casos posibles. Es decir, la probabilidad del suceso A, P(A), se obtiene de la siguiente forma:

Así, la probabilidad de obtener un 4 en un dado como los de arriba es P(4) = 1/6, ya que de seis casos posibles, solo uno es favorable al suceso obtener un 4.

Imaginemos, entonces, que nuestro experimento consiste en obtener un número real cualquiera entre el 1 y el 2. Es fácil darse cuenta de que existen infinitas posibilidades, ya que hay infinitos números reales entre el 1 y el 2 (por ejemplo, están el 1,1; el 1,11; el 1,111;...). Es decir, el número de casos posibles es infinito. Pero el número de casos favorables a obtener uno en concreto es solamente 1, por lo que la probabilidad sería 1/∞ = 0. Es decir, el suceso de obtener un número en concreto sería un suceso imposible.

Parodia de lo que sería un suceso imposible

Ahora bien, imaginemos que ponemos en marcha el experimento y obtenemos el número 1,6 (tan válido como cualquier otro, escoged el que queráis). La probabilidad de que obtuviéramos este número, como la de cualquier otro, era 0; sin embargo, lo obtuvimos, ocurriendo así el suceso imposible.

Entonces, ¿los sucesos imposibles pueden ocurrir?. Este ejemplo que he puesto no es practicable, ¿cómo llevar a cabo este experimento?. Sería imposible hacer un bombo como el de la lotería que contuviese a todos los números reales entre el 1 y el 2. Podríamos pensar que un superordenador nos permitiría llevarlo a cabo, pero tampoco (ni siquiera sería capaz de dibujar un cuadrado) . Todo ordenador, por potente que sea, tiene una limitación, por lo que no puede albergar un número infinito de números. Mi opinión es, por tanto, que los sucesos imposibles, en teoría, pueden ocurrir, pero no en la práctica.

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